自從比特幣的價(jià)格暴漲以來(lái)，關(guān)于數(shù)字貨幣的炒作一直不斷。每天都有新的數(shù)字貨幣的信息， 它們有的被證實(shí)是騙局，有些則會(huì)在幾個(gè)月成為新的頂級(jí)貨幣。炒幣人士通常會(huì)為了一個(gè)傳言而買(mǎi)入賣(mài)出，自然，也會(huì)有人嘗試用機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)對(duì)數(shù)字貨幣的價(jià)格變化進(jìn)行分析，來(lái)找出影響數(shù)字貨幣價(jià)格變動(dòng)的因素。近日在外媒Medium上，就有一位叫做Chalita Lertlumprasert的博主發(fā)表了如何用機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)預(yù)測(cè)數(shù)字貨幣價(jià)格變化的文章，雷鋒網(wǎng)整理如下：

機(jī)器學(xué)習(xí)分析數(shù)字貨幣價(jià)格變化的原理

在經(jīng)典的時(shí)間序列分析中，我們認(rèn)為觀察到的時(shí)間序列是模式和隨機(jī)變量的組合。使用這種方法，我們可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的價(jià)值。這種方法在大多數(shù)情況下可行，但是如果這個(gè)時(shí)間序列更加隨機(jī)化呢？如果一個(gè)時(shí)間序列主要是基于當(dāng)前事件的推測(cè)，而不是具有一定的內(nèi)在模式呢？嗯，你一定猜到了，低價(jià)數(shù)字貨幣就是這樣。

那么，究竟是什么在推動(dòng)數(shù)字貨幣的價(jià)格？對(duì)于數(shù)字貨幣的猜測(cè)？創(chuàng)新？法律問(wèn)題？公眾輿論？供給/需求的變化？比特幣的流行程度？甚至，土豪心血來(lái)潮決定購(gòu)買(mǎi)一百萬(wàn)個(gè)代幣？OK，現(xiàn)在是讓數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的時(shí)候了。

那么，影響加密價(jià)格的因素是？

因素1：許多人說(shuō)，答案是比特幣（價(jià)格）。區(qū)塊鏈技術(shù)是首先由比特幣實(shí)施的分散式數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，被認(rèn)為是極有可能改變現(xiàn)代商業(yè)模式的一種技術(shù)趨勢(shì)。隨著比特幣備受關(guān)注，人們不斷推出也基于區(qū)塊鏈技術(shù)的替代數(shù)字貨幣。從某種意義說(shuō)，比特幣幾乎是所有數(shù)字加密貨幣之母，其首先應(yīng)用了這個(gè)行業(yè)的基本技術(shù)。這就是為什么我認(rèn)為當(dāng)比特幣價(jià)格飆升時(shí)，所有其他數(shù)字貨幣都會(huì)隨之上升，反之亦然。以下圖表是比特幣（綠色）和以太坊（藍(lán)色）的價(jià)格變化曲線(xiàn)。
 

正如你所見(jiàn)，這當(dāng)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系看起來(lái)相當(dāng)準(zhǔn)確。但是，如果沒(méi)有統(tǒng)計(jì)方法上的證明，我們不會(huì)急于下結(jié)論。稍后，我們將更多地討論使用格蘭杰因果檢驗(yàn)來(lái)確定一個(gè)“協(xié)整關(guān)系對(duì)”。

因素2：很明顯，法律因素或其他足以影響游戲規(guī)則的技術(shù)手段也在影響數(shù)字貨幣的價(jià)格。去年九月中國(guó)禁止數(shù)字貨幣的時(shí)候，所有數(shù)字貨幣價(jià)格迅速下降，一切都陷入混亂。為此，我們從 Pytrends API 獲取重大事件的 Google News 搜索頻率數(shù)據(jù)。下面的圖表中的紅色曲線(xiàn)顯示了當(dāng)數(shù)字貨幣價(jià)格下降時(shí)，“數(shù)字貨幣”（Cryptocurrency）的搜索頻率達(dá)到峰值。

很有意思吧？在本項(xiàng)目中，搜索的關(guān)鍵詞由 Google 關(guān)鍵詞工具選擇，這個(gè)工具不僅讓你知道關(guān)鍵詞的流行程度，還提供了相關(guān)關(guān)鍵詞的列表。通過(guò)所提供的列表和 Pytrend API，我們獲得了七個(gè)不同的關(guān)鍵詞的搜索頻率數(shù)據(jù)。在稍后的章節(jié)中我將詳細(xì)介紹這些術(shù)語(yǔ)。

因素3：公眾的認(rèn)知也是另一重要影響因素。購(gòu)買(mǎi)越多，需求越多，數(shù)字貨幣價(jià)格就越高。要得到這些數(shù)據(jù)些難度，付費(fèi)的Twitter API可以解決這個(gè)問(wèn)題，但因?yàn)楦F，我更希望把這筆錢(qián)花到其他地方。我選擇的是 redditmetrics.com，該網(wǎng)站可以統(tǒng)計(jì) Reddit 所有子話(huà)題的歷史訂閱增長(zhǎng)數(shù)據(jù)。下面則對(duì) Nem（New Economy Movement，其發(fā)行的數(shù)字貨幣中文名稱(chēng)為新經(jīng)幣，代碼：XEM）的子話(huà)題訂閱增長(zhǎng)（橙色）與新的歷史價(jià)格（藍(lán)色）進(jìn)行了比較。

正如預(yù)期的那樣，訂閱的增長(zhǎng)與價(jià)格趨勢(shì)變化有著高度的重合。

以上展示只是為了讓你對(duì)這一領(lǐng)域有一個(gè)初步的了解，并向你介紹我們正在試圖解決的問(wèn)題。在我的 GitHub 上可以看到一個(gè)完整的 EDA，接下來(lái)，我將介紹一個(gè)預(yù)測(cè)硬幣未來(lái)價(jià)格的模型的統(tǒng)計(jì)方法。

如何建立模型？

在本節(jié)中，我們將深入探討方法論。這里僅僅是每一步的總結(jié)，如果你想對(duì)代碼深入挖掘，請(qǐng)參閱我的GitHub庫(kù)。

1 確定協(xié)整關(guān)系對(duì)

我們通過(guò) Cryptocompare API 獲得了12種主要數(shù)字貨幣的價(jià)格歷史數(shù)據(jù)。在我們對(duì)時(shí)間序列做任何事情之前，我們必須確保時(shí)間序列是固定的。為了滿(mǎn)足平穩(wěn)性的要求，時(shí)間序列必須具有常數(shù)均值、常數(shù)方差和自相關(guān)常數(shù)。而在現(xiàn)實(shí)中，完美定態(tài)的時(shí)間序列是不存在的，但無(wú)需擔(dān)心，我們有迪基-福勒檢驗(yàn)！
 

擴(kuò)展迪基-福勒檢驗(yàn)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)測(cè)試，可以測(cè)試一個(gè)自回歸模型是否存在單位根（雷鋒網(wǎng)注：?jiǎn)挝桓鶛z驗(yàn)是針對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列、貨幣金融數(shù)據(jù)序列中是否具有某種統(tǒng)計(jì)特性而提出的一種平穩(wěn)性檢驗(yàn)的特殊方法）。測(cè)試采用自回歸模型，并通過(guò)不同的滯后值對(duì)信息因素進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)中的零假設(shè)（雷鋒網(wǎng)(公眾號(hào)：雷鋒網(wǎng))按：零假設(shè)是做統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)的一類(lèi)假設(shè)，內(nèi)容一般是希望能證明為錯(cuò)誤的假設(shè)）是時(shí)間序列可以用單位根表示。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，如果你的 P 值小于 0.05，這意味著可以拒絕零假設(shè)。但是——再一次強(qiáng)調(diào)——對(duì)于特定問(wèn)題，結(jié)果應(yīng)該是可解釋和有意義的。事實(shí)證明，設(shè)定 0.05 的門(mén)檻，所有 12 種硬幣的歷史價(jià)格都不會(huì)通過(guò)定態(tài)測(cè)試，在這種情況下，我們要對(duì)時(shí)間時(shí)間序列定態(tài)化和重新進(jìn)行測(cè)試。
 

差分化：這是用來(lái)對(duì)時(shí)間序列定態(tài)化的一種常用方法，可以消除趨勢(shì)和季節(jié)性。在本項(xiàng)目中，我們對(duì)連續(xù)觀測(cè)的差異（滯后1）進(jìn)行了差分化。如果一個(gè)時(shí)間序列具有季節(jié)性因素，則滯后值應(yīng)該是季節(jié)性的周期。在數(shù)字貨幣的例子中沒(méi)有明顯的季節(jié)性成分。下面的箱線(xiàn)圖表明，以太坊在一天24小時(shí)內(nèi)每小時(shí)的價(jià)格平均值相對(duì)恒定。其方差不同，但沒(méi)有明顯的模式。而在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行了滯后差分后，所有的12種貨幣都通過(guò)了迪基-福勒檢驗(yàn)。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)：這是一種統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，用于確定一個(gè)時(shí)間序列是否有助于預(yù)測(cè)另一個(gè)時(shí)間序列。在這里，我們用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)來(lái)確某一數(shù)字貨幣的價(jià)格滯后值是否可以用于預(yù)測(cè)其他硬幣的未來(lái)價(jià)值。

既然12個(gè)錢(qián)幣的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)是定態(tài)的，我們構(gòu)建了一個(gè)總的 132 組不同貨幣的數(shù)據(jù)對(duì)，每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)都是某數(shù)字貨幣對(duì)應(yīng)于其他數(shù)字貨幣的歷史價(jià)格（注意：ETH-BTC 數(shù)據(jù)對(duì)和 BTC-ETH 數(shù)據(jù)對(duì)不是一回事！），用于進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的零假設(shè)是：每一個(gè)貨幣數(shù)據(jù)對(duì)中，后一種數(shù)據(jù)貨幣沒(méi)有對(duì)前一種數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，在測(cè)試之后后我們初步發(fā)現(xiàn)，達(dá)世幣（DASH）H與比特幣現(xiàn)金（BCH）之間相關(guān)性最強(qiáng)（即，比特幣現(xiàn)金的價(jià)格對(duì)達(dá)特幣價(jià)格影響最大），但進(jìn)一步的研究結(jié)果表明，這種強(qiáng)烈的相關(guān)性是由于來(lái)自韓國(guó)交易的激增?？紤]到這不是一個(gè)正常的交易，因?yàn)檫@不是一個(gè)正常的情況下，我們選擇了XEM-IOT 這一對(duì)相關(guān)性最強(qiáng)的貨幣對(duì)，在本項(xiàng)目中，我們將用 IOT（物聯(lián)網(wǎng)貨幣）的歷史來(lái)對(duì) XEM（新經(jīng)幣）的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.特征選擇

數(shù)據(jù)查詢(xún)。以下是分析的數(shù)據(jù)及其來(lái)源：

Cryptocompare API：XEM 和 IOT 的歷史價(jià)格，每小時(shí)；

Pytrends API：Google News 對(duì)“Cryptocurrency”關(guān)鍵詞的搜索頻率；

redditmetrics.com數(shù)據(jù)：對(duì)”Cyptocurrency”、“Mem”、“IOT”子話(huà)題訂閱量的增長(zhǎng)

Pytrends API：對(duì)“Nem wallet download“、“Iota wallet download”, “Nem price”, Iota price”, Bitcoin price”, “GPU for mining”等 Google 關(guān)鍵詞的搜索頻率 —— 這些關(guān)鍵詞基于 Google 關(guān)鍵詞工具挖掘。

Yahoo Financial API：AMD、NVIDIA 兩大挖礦軍火商的股票價(jià)格

ElasticNet回歸、正則化：上述查詢(xún)數(shù)據(jù)可能存在關(guān)聯(lián)性，如在 “Bitcoin price（比特幣價(jià)格）” 和 “CryptoCurrency（虛擬貨幣）”可能包含類(lèi)似 Google 搜索頻率信息，谷歌搜索頻率。使用類(lèi)似的特性構(gòu)建模型會(huì)造成冗余并影響預(yù)測(cè)結(jié)果。ElasticNet可將冗余預(yù)測(cè)系數(shù)縮小到零。
 

在本項(xiàng)目中，我們對(duì)上述 13 個(gè)特征變量用 ElasticNet 回歸正則化，其中因變量為 XEM 的歷史價(jià)格。經(jīng)過(guò)算法處理后，最終剩下三個(gè)具有非零系數(shù)的預(yù)測(cè)因子。這些特性將用于構(gòu)建最終模型。我同樣也用也試著用 13 個(gè)特征建立了一個(gè)模型，與使用選定的 3 個(gè)特征建立的模型相比，性能差異并不顯著（所有 15 個(gè)特性的 MSE＝0.107，3 個(gè)特性的 MSE＝0.105）。最終我選用了 3 個(gè)特征的模型。
 

3. 建立模型

在本項(xiàng)目中，我們使用 ARIMAX 模型來(lái)預(yù)測(cè) XEM 的未來(lái)價(jià)格。ARIMAX 模型如同 ARIMA 模型通過(guò)自回歸和移動(dòng)平均值進(jìn)行預(yù)測(cè)，但 ARIMAX 可包含其他外生變量，在此我們使用的是之前選擇的 3 個(gè)外生變量。

數(shù)據(jù)預(yù)處理：我們之前已經(jīng)提到了定態(tài)性和迪基-福勒檢驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容，在此不再展開(kāi)。這些書(shū)在 ElasticNet 前已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)了，我們只需進(jìn)行差異化處理，并確保其通過(guò)了迪基-福勒檢驗(yàn)。之后數(shù)據(jù)被清理并分成測(cè)試集和訓(xùn)練集。

ACF & PACF：數(shù)據(jù)已經(jīng)確定，我們需要 1）確定時(shí)間序列是自回歸或是移動(dòng)平均過(guò)程；2）確定我們需要在模型中使用自回歸和移動(dòng)平均過(guò)程的順序。ACF可以回答第一個(gè)問(wèn)題，也可以用于確定移動(dòng)平均序列中的滯后階數(shù)。下圖為 XEM 歷史價(jià)格的 ACF 和 PACF。

正如我們所見(jiàn)，這是一個(gè)自回歸過(guò)程，因?yàn)?ACF 沒(méi)有截止值。PACF 在滯后滯后有一個(gè)截止值，這將是我們用于 ARIMAX 模型的參數(shù)。

ARIMAX：使用AR 1和3個(gè)外生變量。下圖是與實(shí)際值比較的擬合值。

用擬合出的模型得出的 XEM 價(jià)格預(yù)測(cè)。下圖是基于 XEM 樣本對(duì)未來(lái) 600 步（即 600 小時(shí)，25 天）的預(yù)測(cè)值。
 

如我們預(yù)期，該模型在開(kāi)始的表現(xiàn)更好，而隨著時(shí)間的推移，預(yù)測(cè)誤差也在不斷增加。在 1-100 步內(nèi)，預(yù)測(cè)的均方誤差為 0.039，而 101-600 步的均方誤差為 0.119。

總結(jié)

我們用IOT的歷史價(jià)格以及對(duì)“Nem Price”的Google搜索量、“Nem”子條目的訂閱量增長(zhǎng)建立 ARIMAX 模型來(lái)預(yù)測(cè)NEX的數(shù)字貨幣價(jià)格。在 100 小時(shí)以?xún)?nèi)，預(yù)測(cè)結(jié)果是可以接受的，超過(guò) 100 小時(shí)后就不能看了。

這是我的第一個(gè)數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目，還有很大的改進(jìn)空間。如果使用付費(fèi)的 Twitter 數(shù)據(jù)或者使用不同的機(jī)器學(xué)習(xí)模型可能會(huì)顯著提高其性能，目前我會(huì)考慮提出一個(gè)能用于自動(dòng)交易的交易信號(hào)算法，但摸摸我的錢(qián)包，我不禁流下了悲傷的淚水。
 

我希望你能像我喜歡寫(xiě)這篇文章一樣喜歡這篇文章！如果你有任何想法，請(qǐng)留言讓我知道。